Statistik 5.2

Plötzlich und unerwartet habe ich mit der Seite 55 den Median (= Mittelpunkt, zerlegt die Datenreihe in zwei gleich große Hälften) des Studienbriefes 33209 überschritten. Man könnte auch sagen: Alles, was ich bisher gelesen habe, (also 50% des Textes vom ersten Teil) war leichter verständlich als die folgende Hälfte. Das ist natürlich eine rein subjektive Empfindung, die mir im Augenblick jedoch sehr zu schaffen macht. Immerhin ist mir ein kleines Licht aufgegangen. Beim Zeichen := hat mich der Doppelpunkt vor dem Gleichheitszeichen mächtig irritiert. Mir bekannte Mathekenner meinten, dass ich diesem doppelten Punkt keine weitere Bedeutung beimessen bräuchte. Aber, da ich nun mal bin wie ich bin, hat mir diese Sache keine Ruhe gelassen und ich bin tatsächlich fündig geworden. := bedeutet ganz einfach „ist definiert durch“. (In genau diesem Augenblick fällt mir aber auch ein, dass ich das zumindest schon mal irgendwann und irgendwo mal gehört habe.) Zum Beispiel wird das Streuungsmaß Spannweite R durch eine Differenz definiert (= erklärt). Vom größten Wert subtrahiert man den kleinsten Wert und fertig isses, das Maß (ja, ja, das ist schon richtige der Artikel, wir sind hier schließlich nicht in einem bayerischen Biergarten). Weil die Spannweite aber gegenüber Ausreißern so empfindlich ist wie der Mittelwert, bildet der Wirt als alternatives Streuungsmaß mal eben die Varianz = Stichprobenvarianz = empirische Varianz, was soviel wie Abweichung vom Mittelwert bedeutet. Auf die Dauer eines langen Sommers wird es nämlich für ihn einen erheblichen Unterschied machen, ob er einen mittelwertigen Ausschank von 3, 3 Litern oder einen varianten von 3,81 Litern pro 4-Liter-Krug tätigt. In der Geldtasche des Kellner findet sich nach der Transformation von Liter in Euro diese Differenz ebenfalls wieder. Beides trifft beide jedoch nur dann in ganzer Härte, wenn das Wetter den Biergarten verhagelt und in der Bude zu wenig Platz für viele Leute ist. – Nee, der Brüller ist diese Erklärung der Varianz noch nicht. Ich nehme also Abstand davon und begebe mich in heimische Gefilde, sprich: in die Küche. Dort backe ich einen Kastenkuchen, teile ihn gerecht in zwei Hälften und innerhalb der Hälften in einige Stücke. Die Abstände, welche die einzelnen Kuchenstücke zum Mittelstück haben, kann ich eigentlich auch ohne Berechnung erkennen. Welche Streuung die Krümel bei der Zerschneideaktion haben, sehe ich auch sofort. Mein Varianzproblem bleibt davon also unangeschnitten: Ich würde nämlich nur zu gerne wissen, was ich mit der Varianz in der Praxis anfangen kann.

Quelle: Mittag, H.-J. (2011): Statistik. Eine interdisziplinäre Einführung. Kurseinheit 1: Beschreibende Statistik. Studienbrief 33209. (S. 55-59). Hagen: FernUniversität.

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