Statistik 2.3

Noch kein Stück gerechnet und trotzdem schon platt: Gestern wurde ich per Brief aufgefordert, mich nicht für jede Kleinigkeit zu bedanken. Prompt habe ich die Bedankung  bei diesem Kommentar von Oliver Tacke versemmelt. Ich mache hiermit einen virtuellen Kniefall, bitte um Entschuldigung für die Vergesslichkeit (entstanden aus Freude über das neue Verständnis!) und kann es einfach nicht lassen: vielen Dank für die Hilfe!

Zur Operationalisierung von Merkmalen (Operationalisierung ist in der Musikpädagogik auch ein Begriff, mal sehen, was das hier wird). Die Sicherung von Messbarkeit von Variablen (Nasen) erfolgt durch Operationalisierung, was hier schlicht Festlegung von Messanweisung bedeutet. Latente (= verborgene; ja, ich schlage alles nach!) Variablen sind nicht direkt beobachtbar (ok, jetzt funktioniert das Nasenbeispiel nicht mehr), sondern haben den Charakter hypothetischer Konstrukte, z. B. Intelligenz, Leistungsmotivation, Aggression, Patriotismus). Auf jeden Fall muß immer ein Meßverfahren festgelegt werden, mit dem sich das Merkmal quantifizieren läßt.

Für die Beurteilung der Qualität von Meßverfahren gibt es drei Kriterien: 1) Objektivität = intersubjektive Nachvollziehbarkeit des Verfahrens, 2) Reliabilibtät = Meßgenauigkeit des Verfahrens (also der technische Aspekt) und 3) Validität = Gültigkeit des Verfahrens (oder inhaltlicher Aspekt) –> es wird also nur das gemessen, was man messen will. Jetzt kommt was Feines: Ein nicht-reliables Meßverfahren ist nicht-valide (was wohl heißen soll, dass eine ungenaue Messung ungültig ist, das klingt aber natürlich nicht so schlau wie die korrekte Formulierung im Buch). Ebenso kann eine hoch-reliable Messung wenig valide sein. Übersetzt: Eine sehr genaue Messung ist eigentlich der Hit, aber leider ungültig, wenn man inhaltlich etwas anderes erfaßt als man ursprünglich geplant hat (statt Nasen wurden sozusagen die Füße vermessen, das ist natürlich ein Unterschied, wenn es denn so gemeint ist).

Die Operationalisierung ist für die Formulierung und Überprüfung von Hypothesen notwendig. Beispiel: die These von der Verknüpfung des Bildungsstandes mit dem Einkommen (die hinkt schon ohne Beweisführung, denn wenn es gar kein Einkommen gibt, hilft der Bildungsstand auch nichts). Jedenfalls ist der Bildungsstand nicht direkt beobachtbar (ich sag‘ nix) und damit kein messbares Merkmal. Deshalb benötigt man eine „näherungsweise verwendbare beobachtbare Variable“ = meßbare Variable = Proxyvariable (also ehrlich, dieser Begriff hat was!), wie bspw. den höchsten erreichten Bildungsabschluß oder die Anzahl der erfolgreich absolvierten Semester (die These kann eigentlich immer noch nicht funktionieren, aber ich bin hier ja nur der Anfänger). Beispiele: Rechenfertigkeiten bei Schülern mit entsprechenden Aufgaben messen oder Patriotismus durch Befragung oder Verhaltensbeobachtung. Die Ergebnisse müssen quantifizierbar sein. (Das leuchtet schon ein, aber es macht die These nicht besser.)

Direkt beobachtbare Variablen heißen manifeste Variablen (warum fallen mir dabei Marx und Engels ein?). Dazu zählen das Bruttoeinkommen oder die Erwerbslosenquote. Trotzdem (und das scheint wirklich wichtig zu sein) muß immer genau angegeben werden, was gemessen werden soll. Denn jetzt geht’s los: Eurostat (das europäische Amt für Statistik) sorgt für die Harmonisierung von Daten einzelner statistischer Ämter. Ich erinnere mich (das Schreiben wirkt schon): Das hat nichts mit Verschönerung der Daten, sondern mit deren Vergleichbarkeit über Ländergrenzen hinweg zu tun. Das funktioniert so: Die Harmonisierung erfolgt über gesetzliche Verordnungen und die Verordnungen regeln, welche Komponenten zu einer Variablen gehören (oder nicht). Dieses Vorgehen sichert die Vergleichbarkeit von Daten und macht Statistik unabhängig von der Politik (das kann ich nun nicht so richtig glauben, aber auch nicht widerlegen). Die Harmonisierung soll der „Manipulation durch Veränderung der Operationalisierung von Merkmalen“ entgegenwirken. Ein beachtliches Ziel, z. B.  bei Staatsschulden oder Haushaltsdefiziten der Euro-Länder. Das Beispiel 2.6 verdeutlicht die Operationalisierung bei der Erfassung von Bruttoeinkommen in der EU. Fragen könnte man z. B.: Welche Einkommensanteile sollen erfaßt werden, wann verbuchen und aus welchen Branchen? Kindergeld gehört nicht dazu, wohl aber Sonderzahlungen (Weihnachts- und Urlaubsgeld [und wenn es diese Zahlungen nicht überall gibt?]). Sind Aktien als Einkommenskomponente mit einzubeziehen? Für die Ermittlung des mittleren Stundenverdienstes bei Lehrern soll die Vor- und Nachbereitung zeitlich berechnet werden. Gelten bei Fabrikarbeitern die Pausenzeiten als Arbeitszeit? (Schöne Fragen!)

Die Operationalisierung von Erwerbslosigkeit ist da schon schwieriger (aber auch spannender). Die ILO (International Labour Organization) definiert Erwerbslosigkeit folgendermaßen: Eine Person zwischen 15 und 64 Jahren arbeitet weniger als eine Stunde pro Woche gegen Entgelt und ist aktiv (das wird nicht näher definiert) auf der Suche nach mehr Arbeit –> erwerbslos. Die BA (Bundesagentur für Arbeit) jedoch bezeichnet registrierte Personen als arbeitslos. Registriert wird aber nur, wer mindestens 15 Stunden pro Woche arbeiten will (diese Zeit bräuchte ich allein schon für Beschäftigungen wie … man muß auch mal weniger perfekt denken können).

Die Nachvollziehbarkeit des Meßverfahrens aus der amtlichen Statistik wird durch Meta-Daten gewährleistet. Diese vermerken den methodischen Hintergrund und Besonderheiten bei der Datenerfassung, weil die Vergleichbarkeit der Ergebnisse sonst eingeschränkt ist. (Eigentlich eine gute Idee, weicht aber die Sache ziemlich  auf. Da hilft es auch nicht viel, wenn die Meta-Info zusammen mit den Daten ausgewiesen wird, es sei denn, es gibt eine Verpflichtung, die Meta-Informationen genau so zu präsentieren wie die Daten und Ergebnisse an sich.)

Quelle: Mittag, H.-J. (2011): Statistik. Eine interdisziplinäre Einführung. Kurseinheit 1: Beschreibende Statistik. Studienbrief 33209. (S. 16-18). Hagen: FernUniversität.

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